Третье место «КОД науки» в номинации
«Технические науки и искусственный интеллект» (2026 г.)
Аннотация. Достоверное определение профиля радиоинтервала является основой для расчёта зон покрытия систем радиосвязи. Существующие подходы, как правило, используют анализ рельефа местности на основе цифровых моделей высот, но не учитывают влияние искусственных объектов (зданий, типов застройки), что снижает физическую адекватность расчётных моделей. Это приводит к избыточным капитальным затратам при строительстве сетей либо к потере связи в критических приложениях.
Ключевые слова: цифровая модель местности, профиль радиоинтервала, зона покрытия, OpenStreetMap, модель Окамуры-Хата, потери радиосвязи, модель Мамдани.
На сегодняшний день средства радиосвязи стали важнейшим элементом общества, став неотъемлемой его частью. Практическая сфера технологии передачи информации по радиоканалу начинается на уровне быта каждого дома и заканчивается решением специальных задач на отдаленных территориях, будь то Арктические просторы или Тайга. Интернет, как всемирная паутина каналов передачи информации, представлен на уровне проводных линий связей на низком уровне инфраструктуры, на верхнем же уровне, до конечного потребителя интернет сейчас доходит преимущественно по радиоканалу, будь то сигнал вышки сотовой связи или домашний Wi-Fi.
Когда речь заходит об установке вышки сотовой связи, или моста передачи данных, сразу всплывают такие понятия как зона покрытия и радиус гарантированной приёмопередачи. Если при расчете таких параметров не был произведен учет всех параметров, то в процессе эксплуатации в зоне действия данной вышки могут появляться «мертвые» зоны или зоны с плохим уровнем соединения. На примере пользования смартфоном иллюстративны моменты, когда устройство говорит о том, что 4G есть, но страницы браузера или интернет-приложения не загружаются или грузятся слишком медленно. Аналогичная проблема может возникать и у ведомственных организаций, например МЧС, при выборе места размещения узла связи с ретранслятором для связи со спасательными расчетами. Не менее значимым представляется данный вопрос и в военном деле.
Определение зоны покрытия представляет собой итерационное решение задачи возможности установления связи между двумя точками. В рамках каждой такой итерации учитывается множество параметров, главными из которых являются:
- наличие прямой видимости;
- оценка препятствий в зоне Френеля на местности;
- эффективная излучаемая мощность приемопередатчиков в полосе сигнала;
- шумы в полосе сигнала;
- абсолютная и дифференциальная чувствительность приемника в полосе сигнала;
- затухание сигнала в полосе на местности.
На сегодняшний день существует несколько крупных программных инструментов для решения задачи оценки данных параметров, однако полную совокупность факторов ни один из представленных продуктов учесть не может. Все они реализуют базовые подход, основанный на построении профиля радиоинтервала с расчетом возможности приемопередачи в рамках закона свободного затухания электромагнитного сигнала. Общий принцип приведен на рисунке 1.
Рис. 1. Программное решение UISP от компании Ubiquiti предназначенная для интернет-провайдеров и операторов сотовой связи
В рамках данной программы, аналогично «радиопланеру», на карте выбираются две точки и строится профиль радиоинтерава, в рамках которого задаются параметры мощности и чувствительности приемопередатчиков, а также высоты установки оборудования. Профиль радиоинтервала прежде всего оценивает условия прямой видимости на основе матрицы высот местности, а также дает оценку препятствий в зоне Френеля (рисунок 2).
Рис. 2. Профиль радиоинтервала
Логика программного решения строится так: если препятствий в зоне Френеля нет, то есть имеются условия полной радиовидимости, то исходя из расстояния в рамках закона свободного затухания электромагнитного сигнала определяется мощность в зоне приемника и с учетом заданного уровня шума по отношению сигнал/шум сравнивается с параметрами чувствительности приемника. Если все условия удовлетворительны, то точка признается входящей в зону покрытия. Если нет, то в зависимости от параметров, которые оказались неудовлетворительными, точка либо относится к «мертвой» зоне, либо относится к зоне с неустойчивым сигналом.
Реализуемый в настоящее время подход не учитывает ряда существенных факторов, главным из которых является инфраструктура на местности, которая с одной стороны вносит изменения в геометрию рельефа (например, высокое здание, которое при низкой высоте уровня земли, за счет собственной высоты будет перекрывать видимость между приемником и передатчиком), с другой стороны создает условия неравномерного шума и как следствие, неравномерного затухания. Таким образом, отсутствие физической адекватности в расчетных моделях для компаний оборачиваются дополнительными издержками, обусловленными необходимостью возведения дополнительных вышек или замены оборудования (с более высокой чувствительностью или более высокой мощностью передатчиков). В свою очередь, подобные ошибки в ведомственных и силовых службах, как правило приводят к утрате связи с расчетами и нарядами в самый неподходящий момент, из-за чего существует риск не только невыполнения поставленных задач, но и гибели людей. Таким образом, настоящее исследование посвящается разработке подхода решения данной проблемы, в рамках которого будет возможным значительно повысить физическую адекватность расчетных моделей и достоверность профилей радиоинтервалов.
Математическая основа подхода
Разрабатываемая математическая модель построения профиля радиоинтервала базируется на нескольких ключевых компонентах. Исходными данными служат координаты передатчика и приёмника в метрической системе СК‑42, а также высоты подвеса антенн. На их основе строится отрезок прямой, соединяющий две точки, и вдоль него с заданным шагом выбираются промежуточные точки, для которых в дальнейшем определяются высотные характеристики. Шаг выбирается равным 15 м, что позволяет сохранить разрешающую способность, близкую к исходной матрице высот, и не упустить отдельные объекты застройки; подобный подход к повышению детальности цифровых моделей рельефа обоснован в работе [4]. СК‑42 является метрической системой координат, используемой преимущественно военными; единица приращения по осям OX и OY равна 1 метру, что удобно для оценки расстояний, в отличие от международного стандарта WGS [1], [2], [3, с. 4-6]. Для использования открытых геоданных OpenStreetMap (OSM), работающих в системе WGS, выполняется преобразование координат из СК‑42 в WGS по методикам, регламентированным ГОСТ [1], [2], [6, c. 121].
Для каждой промежуточной точки определяются два слагаемых высоты: высота земли – по матрице высот (цифровой модели рельефа), и высота здания – на основе данных OSM. По тегу building:levels определяется этажность, и высота здания вычисляется с округлением в большую сторону; методика извлечения таких данных из OSM подробно описана [9, с. 4-5]. Итоговая высота точки складывается из этих двух составляющих, что позволяет корректно оценивать препятствия в зоне Френеля и условия прямой видимости.
Следующий этап – классификация типов местности, необходимая для выбора формулы затухания в модели Окамуры – Хаты [7, с. 319-322]. Поскольку в OSM отсутствует прямой атрибут «тип местности», можно применить нечёткую модель Мамдани [5, с. 112-130], [8, с. 5-8].
Для каждого класса местности используется соответствующая эмпирическая формула модели Окамуры – Хаты. Потери распространения вычисляются отдельно для каждого участка трассы, однородного по типу местности, и затем суммируются. Мощность сигнала на входе приёмника определяется с учётом мощностей передатчика, коэффициентов усиления антенн, потерь в антенно-фидерном тракте и суммарных потерь распространения. Результатом работы модели является массив, содержащий для каждой точки трассы координаты, высоту, тип местности и рассчитанное значение затухания. На основе этих данных строится физически адекватный профиль радиоинтервала, позволяющий достоверно оценить зону покрытия и принять решение о возможности организации радиосвязи. Таким образом, предложенная математическая модель объединяет методы геодезического преобразования координат, обработку открытых геоданных, нечёткую логику для классификации местности и эмпирические модели распространения радиоволн, что обеспечивает повышение достоверности профилей радиоинтервалов по сравнению с традиционными подходами.
Эмпирическое исследования и сравнение программной реализации модели с аналогом
В рамках эмпирики, представленный выше подход получил программную реализацию. Как и многие аналоги программная реализация была осуществлена средствами HTML и Javascript. В рамках эмпирического сравнения, в качестве аналога предлагается рассмотреть решение UISP от компании Ubiquiti.
Сравнение будет реализовано по двум критериям:
- Критерий учета наземной инфраструктуры при построении профиля радиоинтервала и оценки условий прямой видимости и препятствий в зоне Френеля.
- Критерий учета шумов, обусловленных различным уровнем инфраструктуры.
В качестве методики сравнения предлагается следующий подход:
- Выбирается два интервала, один с идеальными условиями (открытая местность), второй со сложной моделью факторов (урбанизированные территории).
- Реализуется сравнительный анализ расчетных моделей и дается интерпретация.
Определим исходные точки для сложного интервала:
- точка А (45,205786; 33,405304), точка Б (45,203687, 33,267975). Данный радиоинтервал начинается в сельской местности и проходит через город Евпатория. На рисунке 3 приведена расчетная модель UISP, на рисунке 4 приведена расчетная модель программной реализации приведенного выше подхода. Сравнение осуществляется при равных значениях прочих параметров (высота устройств, мощность, частота, шумы и т.д.).
Рис. 3. Профиль радиоинтервала в среде UISP
Рис. 4. Профиль радиоинтервала в рамках программной реализации разработанного подхода
В рамках сравнения результатов расчетных моделей отчетливо видно, что среда UISP не учитывая застройку говорит о том, что в рамках данного профиля радиоинтервала будет устойчивая приемопередача. В свою очередь, программная реализация разработанного подхода показывает препятствие в виде застройки. Вместе с этим, наблюдается отрицательный запас по чувствительности -73,1Дб, то есть с учетом шумов города, прием невозможен.
Далее рассмотрим аналогичную постановку, но на открытой местности. Пусть будут точки с координатам А (45,792420, 33,660736) и Б (45,670897, 33,371658). На рисунке 5 приведен профиль радиоинтервала в рамках программной реализации разработанного подхода. На рисунке 6 приведен профиль в рамках UISP.
Рис. 5. Профиль радиоинтервала в рамках программной реализации разработанного подхода
Рис. 6. Профиль радиоинтервала в рамках UISP
Анализируя результаты сравнения в условиях отсутствия сложной номенклатуры факторов, результаты оказываются, по существу, одинаковыми. Между передатчиком и приемником гарантирован обмен данными по радиоканалу.
Таким образом, в результате сравнения на наглядных данных было продемонстрированно преимущество разработанного подхода. Практическая значимость полученного результата заключается в возможности применения разработанного инструмента для снижения издержек обусловленных погрешностями расчетных моделей, повышении качества предоставляемых услуг и максимизации прибыли. Не менее положительные эффекты могут быть достигнуты при применении инструментария в силовых ведомствах.
Вместе с этим, эмпирическая часть исследования показала, что алгоритм определения принадлежности точки интервала к типу местности следует доработать, поскольку в рамках первого примера, Евпатория не может быть отнесена к большому городу, а является больше маленьким городом. Следовательно запас чувствительности, должен быть больше, где-то в районе -20 Дб. Но даже то, что получено, говорит о том, что разработка идет в верном направлении.
Заключение
Применение цифровых моделей местности, объединяющих данные о высотах и наземной инфраструктуре, позволяет существенно повысить достоверность профилей радиоинтервалов. Предложенный метод может быть использован для повышения эффективности организационно-технических решений построения радиоканальных сетей связи и передачи данных.
Список литературы:
- ГОСТ 32453-2017. Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ, 2017. 15 с.
- ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ, 2009. 15 с.
- Меховникова И.В. Системы координат в картографии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук, 2017. №1. С. 4-6.
- О подходе к повышению точности цифровых двойников рельефа местности на основе анализа цифровых пространственных геоданных / А.Ю. Сорокин, Е.В. Иванов, А.А. Безвесильная и др. // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты, 2022. №1(52). С. 50-61.
- Пащенко Ф.Ф. Нечеткие модели и системы управления / Ф.Ф. Пащенко, Ю.И. Кудинов, А.Ф. Пащенко и др. 2-е изд., испр. и доп. М.: ЛЕНАНД, 2026. 384 с.
- Телеганов Н.А., Тетерин Г.Н. Метод и системы координат в геодезии. Новосибирск: СГГА, 2008. 144 с.
- Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services // IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1980. Vol. VT-29. №3.: 317-325.
- Mamdani E.H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller // International Journal of Man-Machine Studies, 1975. Vol. 7. №1.: 1-13.
- Tadik S. OpenGERT: Open Source Automated Geometry Extraction with Geometric and Electromagnetic Sensitivity Analyses for Ray-Tracing Propagation Models / S. Tadik, R. Bhattacharjea, J. Corgan et al. // arXiv preprint arXiv: 2501.06945. Accepted for publication at IEEE DySPAN 2025.
Application of digital locality models to improve the accuracy of radio interval profiles
Ivanov A.S.,
undergraduate of 1 course of the Moscow City University, Moscow
Research supervisor:
Yakovleva Oksana Viktorovna,
Senior Lecturer, Department of Informatization of Education, Institute of Digital Education, Moscow City University
Abstract. The accurate determination of the radio interval profile is the basis for calculating the coverage areas of radio communication systems. Existing approaches typically use terrain analysis based on digital elevation models, but they do not take into account the influence of artificial objects (buildings, types of development), which reduces the physical adequacy of the calculation models. This leads to excessive capital expenditures during network construction or to the loss of communication in critical applications.
Keywords: digital terrain model, radio interval profile, coverage area, OpenStreetMap, Okamura-Hata model, radio link failures, and Mamdani model.
References:
- GOST 32453-2017. Global navigation satellite system. Coordinate systems. Methods of converting the coordinates of defined points. Moscow: Standartinform, 2017. 15 p.
- GOST R 51794-2008. Global navigation satellite systems. Coordinate systems. Methods of Coordinates Transformation of Determined Points. Moscow: Standartinform, 2009. 15 p.
- Mekhovnikova I.V. Coordinate Systems in Cartography // International Journal of Humanities and Natural Sciences, 2017. №1.: 4-6.
- On an approach to improving the accuracy of digital terrain doubles based on the analysis of digital spatial geodata / A.Y. Sorokin, E.V. Ivanov, A.A. Bezvesilnaya, et al. // Scientific and educational problems of civil protection, 2022. №1(52).: 50-61.
- Pashchenko F.F. Fuzzy Models and Control Systems / F.F. Pashchenko, Yu.I. Kudinov, A.F. Pashchenko et al. 2nd ed., corrected and expanded. Moscow: LENAND, 2026. 384 p.
- Teleganov N.A., Teterin G.N. Method and Coordinate Systems in Geodesy. Novosibirsk: SGGA, 2008. 144 p.
- Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services // IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1980. Vol. VT-29. №3.: 317-325.
- Mamdani E.H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller // International Journal of Man-Machine Studies, 1975. Vol. 7. №1.: 1-13.
- Tadik S. OpenGERT: Open Source Automated Geometry Extraction with Geometric and Electromagnetic Sensitivity Analyses for Ray-Tracing Propagation Models / S. Tadik, R. Bhattacharjea, J. Corgan et al. // arXiv preprint arXiv: 2501.06945. Accepted for publication at IEEE DySPAN 2025.