Аннотация. Статья посвящена проблеме развития алгоритмического мышления у младших школьников с расстройствами аутистического спектра (РАС) на уроках математики в условиях инклюзивного образования. Рассматриваются особенности формирования алгоритмического мышления у обучающихся с РАС и трудности, возникающие при усвоении математических понятий. Представлены результаты педагогического исследования, проведённого на базе специальной (коррекционной) школы-интерната г. Москвы.
Ключевые слова: алгоритмическое мышление, расстройства аутистического спектра, РАС, начальное образование, математическое развитие, инклюзивное образование, коррекционная педагогика, младшие школьники.
Актуальность исследования развития алгоритмического мышления на уроках математики у младших школьников с расстройствами аутистического спектра (далее – РАС) обусловлена возрастающим вниманием к вопросам инклюзивного образования и необходимостью адаптации образовательного процесса для различных категорий обучающихся. Современная образовательная система ориентирована на создание условий, позволяющих каждому ребенку, независимо от особенностей развития, успешно осваивать учебную программу и развивать познавательные способности.
Алгоритмическое мышление представляет собой совокупность мыслительных действий и приёмов, направленных на решение задач посредством построения последовательности логически связанных действий. Результатом такой деятельности становится алгоритм – упорядоченная система действий, позволяющая достигать поставленной цели. Развитие алгоритмического мышления играет важную роль в обучении математике, так как способствует формированию навыков анализа, планирования, логического рассуждения и последовательного выполнения действий [3], [4].
В то же время обучающиеся с РАС нередко сталкиваются с трудностями в восприятии и усвоении математических понятий. Особенности их познавательной деятельности, такие как трудности в обработке вербальной информации, сниженная гибкость мышления, проблемы с удержанием внимания и планированием действий, могут приводить к снижению учебной мотивации и низким результатам в освоении математического материала [1]. В этой связи использование алгоритмического подхода в обучении может стать эффективным средством организации учебной деятельности, поскольку алгоритмы обеспечивают четкую структуру действий и способствуют более понятному и последовательному усвоению учебного материала.
Несмотря на существующие исследования в области обучения детей с РАС, вопросы формирования алгоритмического мышления на уроках математики в начальной школе остаются недостаточно разработанными и требуют дальнейшего изучения. Это обусловливает необходимость проведения специальных педагогических исследований, направленных на разработку и апробацию эффективных методических подходов к развитию алгоритмического мышления у обучающихся с РАС.
С целью оценки уровня развития алгоритмического мышления у младших школьников с РАС был проведён констатирующий эксперимент. Исследование проводилось на базе Государственного казенного ОУ города Москвы «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 73» с обучающимися, имеющими статус «расстройство аутистического спектра». В исследовании приняли участие 26 младших школьников с РАС (10-11 лет), учащихся в 3 классе, которые были разделены на контрольную (14 человек) и экспериментальную (12 человек) группы. Особенности участников включали различный уровень интеллектуального развития, стереотипные двигательные и языковые действия, неполное развитие моторики, частично сформированные бытовые и социальные навыки, низкую самостоятельность и ограниченные формы взаимодействия.
В рамках проведенного исследования был разработан комплексный диагностический инструментарий, направленный на всестороннюю оценку уровня развития алгоритмического мышления у обучающихся 10-11 лет с РАС. Для оценки алгоритмического мышления применялся комплекс из четырех адаптированных методик (см. таблицу 1).
Таблица 1. Диагностический инструментарий исследования алгоритмического мышления младших школьников с РАС
|
Методика |
Цель |
Материал |
Процедура |
Критерии оценки |
Особенности для обучающихся с РАС |
|
«Последовательные картинки» (модификация Л.А. Венгера) |
Оценка способности к установлению причинно-следственных связей и временных последовательностей. |
6-8 цветных карточек формата А5 с нейтральными сюжетами («эксперимент», «поделка», «блюдо»). |
1. Карточки предъявляются в хаотичном порядке. 2. Инструкция с визуальной поддержкой. 3. Фиксация времени. 4. Запись устного рассказа. |
Количество правильно установленных связей; использование причинно-следственных конструкций; логичность и завершённость рассказа. |
Подбирались нейтральные сюжеты без социальной/эмоциональной нагрузки; инструкции – короткие и с опорой на наглядность. |
|
«Свободная классификация» (Е.Я. Агаева, модификация) |
Определение уровня развития логического мышления и способности к обобщению. |
20 карточек (предметы быта, техника, природные объекты, абстрактные символы). |
Инструкция: «Разложи картинки, подходящие друг к другу, чтобы получилось несколько групп». После выполнения – вопрос о названии групп. |
Количество выделенных групп; качество основания для классификации (существенное или случайное); степень осознанности. |
Использовались простые, узнаваемые изображения; инструкции дублировались жестами; исключались перегруженные или эмоциональные картинки. |
|
«Цветовой диктант» (Н.Г. Салмина, О.Г. Филимонова) |
Определение уровня произвольного внимания, слухоречевой памяти и способности следовать инструкции. |
Набор карточек разных цветов (красный, жёлтый, зелёный, синий, белый, чёрный и др.). |
Ребёнку диктуется последовательность цветов (от 2-3 до 6-7), он воспроизводит её в правильном порядке. |
Максимальная длина воспроизведённого ряда; количество правильных последовательностей; точность порядка. |
Последовательность увеличивалась постепенно; инструкции сопровождались паузами и жестами; использовалась зрительная поддержка. |
|
«Полянки» (Л.А. Венгер, Р.И. Бардина) |
Изучение развития зрительного восприятия, памяти, произвольного внимания и пространственной ориентировки. |
Бланки с «полянкой» (цветы, грибы, ягоды, деревья) и карточки-заместители. |
1. Кратковременный показ «полянки». 2. Убирают образец. 3. Ребёнок воспроизводит расположение предметов. Количество элементов постепенно увеличивается (4–12). |
Количество правильно воспроизведённых предметов; точность расположения; сохранность структуры. |
Увеличивалось время предъявления; использовались яркие и простые изображения; начальное количество предметов сокращалось; добавлялись пошаговые подсказки. |
Для проверки достоверности полученных результатов и обоснования эффективности разработанной программы применялись методы математической статистики. Сравнение результатов экспериментальной и контрольной групп на констатирующем и контрольном этапах осуществлялось с помощью непараметрического U-критерия Манна – Уитни, который позволяет выявить статистически значимые различия между независимыми выборками. Для оценки динамики изменений внутри каждой группы (до и после формирующего эксперимента) использовался T-критерий Вилкоксона, предназначенный для сравнения зависимых выборок. Статистическая обработка данных проводилась с использованием программного пакета IBM SPSS Statistics 26.
Развитие алгоритмического мышления оценивалось по трёхуровневой шкале: низкий (0-9 баллов), средний (10-12 баллов), высокий (13-14 баллов).
Результаты констатирующего эксперимента показали, что у большинства обучающихся с РАС обоих групп познавательные процессы сформированы на низком и среднем уровнях. Сводные результаты исследования алгоритмического мышления у младших школьников с РАС (10-11 лет) представлены в таблице 2.
Таблица 2. Сводные результаты констатирующего эксперимента по исследованию алгоритмического мышления у младших школьников с РАС (10-11 лет)
|
Методика |
Экспериментальная группа (12 чел.) |
Контрольная группа (14 чел.) |
||||
|
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
|
|
«Последовательные картинки» (Л.А. Венгер) |
7 чел. (60%) |
4 чел. (30%) |
1 чел. (10%) |
9 чел. (64%) |
4 чел. (28%) |
1 чел. (8%) |
|
«Свободная классификация» (Е.Я. Агаева) |
5 чел. (40%) |
5 чел. (40%) |
2 чел. (20%) |
6 чел. (43%) |
6 чел. (43%) |
2 чел. (14%) |
|
«Цветовой диктант» (Н.Г. Салмина, О.Г. Филимонова) |
5 чел. (40%) |
5 чел. (40%) |
2 чел. (20%) |
6 чел. (42%) |
6 чел. (42%) |
2 чел. (16%) |
|
«Полянки» (Л.А. Венгер, Р.И. Бардина) |
5 чел. (40%) |
5 чел. (40%) |
2 чел. (20%) |
5 чел. (36%) |
6 чел. (42%) |
3 чел. (22%) |
Наибольшие трудности выявлены при выполнении методики «Последовательные картинки». Большинство обучающихся не смогли восстановить причинно-следственные связи и построить связный рассказ. Это свидетельствует о несформированности логического мышления и связной речи. По методике «Свободная классификация» значительная часть обучающихся ориентировалась на случайные или бытовые признаки, что отражает недостаточную способность к логико-понятийным обобщениям. Результаты методики «Цветовой диктант» показали, что обучающиеся имеют ограниченный объём слухоречевой памяти и произвольного внимания, что снижает их успешность в учебной деятельности. При выполнении методики «Полянки» у большинства обучающихся выявлены затруднения в зрительном запоминании и пространственной ориентировке.
Сравнение экспериментальной и контрольной групп с помощью U-критерия Манна – Уитни показало отсутствие статистически значимых различий по всем четырём методикам (p > 0,05). Это подтверждает однородность выборок до начала формирующего эксперимента и позволяет рассматривать дальнейшие изменения как следствие проведённой коррекционной работы.
На основе результатов констатирующего эксперимента была разработана программа развития алгоритмического мышления, включающая систему игровых, практических и визуально опосредованных заданий. Для каждого обучающегося экспериментальной группы был разработан индивидуальный образовательный маршрут в соответствии с уровнем алгоритмического мышления, выявленным на диагностике.
С целью апробации разработанной программы был проведён обучающий эксперимент. Обучающий эксперимент проводился в течение одного учебного года. Программа обучения опиралась на адаптированные методические рекомендации для работы с обучающимися с РАС, учитывая особенности их внимания, необходимость визуальных опор и постепенного усложнения задач. Каждое занятие включало четыре этапа: организационный, подготовительный, основной и заключительный.
Организационный этап включал приветствие с визуальными и тактильными стимулами, демонстрацию наглядного пособия и ритуалы вовлечения. Подготовительный этап был направлен на включение детей в деятельность через интерактивные упражнения, вербальные и визуальные подсказки, а также индивидуальный подход для детей с повышенной тревожностью. Основной этап содержал задания на восстановление последовательности действий, составление собственных пошаговых схем решения, формирование логических цепочек и причинно-следственных связей, с использованием игровых элементов. Например, на одном из занятий обучающимся предлагалось восстановить последовательность действий при приготовлении бутерброда с использованием визуальных карточек: «взять хлеб» → «намазать масло» → «положить сыр» → «соединить» – что способствовало формированию навыка пошагового планирования. Заключительный этап был направлен на снятие психоэмоционального напряжения, закрепление результатов через обсуждение и ритуалы завершения, а также релаксацию или самостоятельное завершение задания.
Программа включала 5 блоков: введение в алгоритмы и базовые последовательности действий; алгоритмы с предметами и числами; визуальные алгоритмы и развитие памяти; творческое создание алгоритмов; алгоритмы в реальной жизни и интеграция знаний. Каждый блок предусматривал индивидуальное сопровождение, групповое обсуждение, наглядные материалы и ролевые элементы для интеграции навыков в практическую деятельность. Более детальная реализация блоков строилась на принципе постепенного усложнения с учётом зоны ближайшего развития каждого обучающегося.
В первом блоке «Введение в алгоритмы» использовались простейшие бытовые алгоритмы, визуализированные с помощью карточек с изображениями последовательных действий: «проснуться → умыться → одеться → позавтракать». На начальном этапе обучающиеся раскладывали карточки в правильной последовательности, затем проговаривали действия, а в завершение самостоятельно воспроизводили алгоритм без визуальной опоры.
Во втором блоке «Алгоритмы с предметами и числами» задания усложнялись за счёт введения числовых рядов и арифметических операций. Например, задание «Собери алгоритм для решения примера 5 + 3» предполагало последовательное выполнение шагов: «посчитать первое число → прибавить второе → назвать результат → записать ответ».
Третий блок «Визуальные алгоритмы и развитие памяти» включал работу с пиктограммами и схемами, где обучающимся предлагалось восстановить последовательность действий по памяти после кратковременного предъявления образца.
Особый интерес у детей вызывал четвёртый блок «Творческое создание алгоритмов», где они самостоятельно придумывали последовательности для игровых ситуаций: «как найти клад», «как приготовить волшебный напиток», «как пройти лабиринт». Это способствовало развитию гибкости мышления и умения переносить алгоритмические навыки в новые контексты.
Пятый блок «Алгоритмы в реальной жизни» был направлен на интеграцию полученных навыков в повседневную деятельность: составление алгоритма подготовки к уроку, последовательности действий в столовой, правил работы в паре. На каждом занятии предусматривалось многократное повторение с варьированием условий, что позволяло формировать устойчивые алгоритмические умения. Индивидуальные образовательные маршруты строились с постепенным усложнением алгоритмов, использованием визуальных схем, имитацией действий педагога и игровыми тренажёрами для закрепления навыков.
В качестве примера рассмотрим индивидуальный образовательный маршрут обучающегося экспериментальной группы (А., 10 лет), у которого на этапе констатирующего эксперимента был зафиксирован низкий уровень развития алгоритмического мышления (5 баллов). На начальном этапе работы с А. использовались простейшие двух-трёхшаговые алгоритмы с максимальной визуальной поддержкой: карточки с изображениями действий, пиктограммы, тактильные подсказки. Основное внимание уделялось удержанию последовательности и проговариванию каждого шага. После освоения трёхшаговых алгоритмов в бытовом контексте («убрать игрушки → сложить в коробку → поставить на полку») задания постепенно усложнялись. На втором этапе вводились алгоритмы с разветвлением (условием): «если дождь → взять зонт, если солнце → надеть кепку». Для закрепления использовались игровые тренажёры в виде настольных игр, где каждый ход требовал выполнения определённой последовательности действий. К завершению формирующего эксперимента А. самостоятельно составлял четырёх-пятишаговые алгоритмы, справлялся с заданиями на восстановление последовательности по памяти и демонстрировал умение объяснять свои действия. Динамика развития составила 8 баллов, что позволило перейти с низкого уровня на средний. Данный пример иллюстрирует эффективность персонализированного подхода, учитывающего исходный уровень развития, темп усвоения материала и сенсорные особенности обучающегося.
После проведения обучающего эксперимента был проведён контрольный эксперимент. Результаты контрольного эксперимента показали, что в экспериментальной группе по всем методикам наблюдается явное улучшение: низкий уровень отсутствует, большинство обучающихся демонстрируют высокий уровень или переходят с низкого на средний. Сводная таблица результатов контрольного эксперимента по методикам представлена в таблице 3.
Таблица 3. Сводные результаты контрольного эксперимента по исследованию алгоритмического мышления у младших школьников с РАС (10–11 лет)
|
Методика |
Экспериментальная группа (12 чел.) |
Контрольная группа (14 чел.) |
||||
|
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
|
|
«Последовательные картинки» (Л.А. Венгер) |
0 чел. (0%) |
7 чел. (58%) |
5 чел. (42%) |
9 чел. (64%) |
5 чел. (36%) |
0 чел. (0%) |
|
«Свободная классификация» (Е.Я. Агаева) |
0 чел. (0%) |
6 чел. (50%) |
6 чел. (50%) |
6 чел. (43%) |
8 чел. (57%) |
0 чел. (0%) |
|
«Цветовой диктант» (Н.Г. Салмина, О.Г. Филимонова) |
0 чел. (0%) |
7 чел. (58%) |
5 чел. (42%) |
6 чел. (43%) |
7 чел. (50%) |
1 чел. (7%) |
|
«Полянки» (Л.А. Венгер, Р.И. Бардина) |
0 чел. (0%) |
6 чел. (50%) |
6 чел. (50%) |
5 чел. (36%) |
7 чел. (50%) |
2 чел. (14%) |
В контрольной группе изменения минимальны, а у некоторых обучающихся отмечены незначительные трудности или даже снижение показателей (например, по «Свободной классификации» и «Последовательные картинки»). Наибольший прогресс в экспериментальной группе показан по методикам «Свободная классификация», «Цветовой диктант» и «Полянки», что подтверждает эффективность коррекционного вмешательства, направленного на развитие логического мышления, внимания, памяти и пространственных навыков.
Для проверки достоверности полученных изменений был проведён сравнительный статистический анализ. Сравнение экспериментальной и контрольной групп после формирующего эксперимента с помощью U-критерия Манна – Уитни выявило статистически значимые различия по всем четырём диагностическим методикам (p < 0,01). Это свидетельствует о том, что различия в уровне развития алгоритмического мышления между группами не являются случайными и обусловлены проведённой коррекционной работой. Анализ динамики внутри групп с использованием T-критерия Вилкоксона показал наличие статистически значимых положительных сдвигов в экспериментальной группе по всем показателям (p < 0,01). В контрольной группе значимых изменений зафиксировано не было (p > 0,05). Полученные данные подтверждают, что разработанная программа способствует развитию алгоритмического мышления у младших школьников с РАС.
На рисунке 1 представлена динамика уровня развития алгоритмического мышления в экспериментальной и контрольной группах.
Рис. 1. Динамика уровня развития алгоритмического мышления у младших школьников с РАС в экспериментальной и контрольной группах (до и после формирующего эксперимента), %
В экспериментальной группе наблюдается положительная динамика: низкий уровень полностью отсутствует после эксперимента, значительно увеличилась доля обучающихся с высоким уровнем. В контрольной группе существенных изменений не произошло.
Реализация программы показала, что систематическая и целенаправленная работа в течение учебного года способствует развитию у обучающихся навыков построения алгоритмов, логического и причинно-следственного мышления, умения планировать и контролировать свои действия.
Апробация программы выявила, что наибольшую эффективность обеспечивают задания с наглядными материалами, сюжетно-ролевые и практические упражнения, где алгоритмы применяются в реальных жизненных ситуациях. Игровые и групповые формы работы повышают мотивацию обучающихся, формируют коммуникативные навыки и поддерживают интерес к выполнению последовательных действий. Индивидуальные задания позволяют работать над вниманием и усвоением последовательности шагов, однако требуют постоянного педагогического сопровождения.
Качественный анализ результатов контрольного эксперимента показал не только количественное улучшение показателей, но и качественные изменения в структуре познавательной деятельности обучающихся экспериментальной группы. У 10 из 12 участников сформировалась способность удерживать многошаговую последовательность действий без внешних опор, что на констатирующем этапе было недоступно ни одному обучающемуся. Значительно сократилось количество ошибок, связанных с нарушением порядка операций: если на начальном этапе такие ошибки допускали 83% обучающихся, то после формирующего эксперимента — лишь 17%. Кроме того, наблюдалась положительная динамика в развитии регуляторных функций: обучающиеся стали чаще использовать планирование перед началом выполнения задания, самостоятельно обращаться к визуальным схемам при затруднениях, а также адекватно оценивать правильность выполнения своих действий. Важным результатом стало также повышение учебной мотивации: 9 обучающихся экспериментальной группы начали проявлять инициативу в выполнении заданий, связанных с составлением алгоритмов, что подтверждает не только когнитивный, но и личностный развивающий эффект предложенной программы.
В ходе реализации программы были выявлены индивидуальные особенности обучающихся с РАС: одни обучающиеся быстрее усваивали правила и демонстрировали высокий уровень самостоятельности, другие нуждались в дополнительной поддержке и визуальных подсказках. В целом, более 70% участников показали улучшение способности строить алгоритмы, соблюдать последовательность действий и применять алгоритмическое мышление в практических и игровых заданиях.
Реализация индивидуальных образовательных маршрутов для каждого обучающегося экспериментальной группы позволила персонализировать обучение, учитывая уровень алгоритмического мышления, сенсорные особенности и мотивацию. В течение года отмечено значительное повышение самостоятельности, точности и логической завершённости выполнения алгоритмов у всех обучающихся экспериментальной группы. Данные результаты подтверждают эффективность интеграции индивидуальных образовательных маршрутов в программу развития алгоритмического мышления у младших школьников с РАС.
Таким образом, апробация программы подтверждает её практическую значимость и эффективность для развития алгоритмического мышления у младших школьников с РАС, а также позволяет рекомендовать её внедрение в образовательный процесс начальной школы с учётом индивидуальных особенностей учащихся.
Список литературы:
- Алхимина Н.Ю., Блинов Л.В. Психолого-педагогическое обеспечение подготовки педагогов к работе с обучающимися с расстройством аутистического спектра // Современное педагогическое образование, 2023. №12. (дата обращения: 09.12.2024).
- Аутизм и расстройства аутистического спектра: диагностика и коррекционная помощь: учебник для вузов / О.С. Никольская [и др.]; ответственный редактор О.С. Никольская. М.: Издательство Юрайт, 2024. 295 с.
- Белошистая А.В., Левитес В.В. Теоретические основы организации обучения в начальных классах: развитие логического мышления младших школьников: учебное пособие для среднего профессионального образования. 2-е изд. М.: Издательство Юрайт, 2024. 129 с.
- Борзенкова О.А., Василенко А.С., Голенкова А.С. Методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников в процессе обучения математике // Балканско научно обозрение, 2019. Т. 3. №2(4). С. 17-20.
- Нурмагомедов Д.М., Гашаров Н.Г., Рамазанова Э.А. Формирование алгоритмических умений у младших школьников в процессе обучения математике // Международный научно-исследовательский журнал, 2018. №5(72). С. 45-48.
- Oswald C., Paleczek L., Maitz K., Husny M., Gasteiger-Klicpera B. Fostering Computational Thinking and Social-Emotional Skills in Children with ADHD and/or ASD: A Scoping Review // Review Journal of Autism and Developmental Disorders. 2024. Vol. 11. №4.: 843-862.
Development of algorithmic thinking in students with ASD in primary school
Shunina M.K.,
undergraduate of 2 course of the Moscow City University, Moscow
Research supervisor:
Skira Elena Vasilievna,
Associate Professor of the Institute of Psychology and Comprehensive Rehabilitation of Moscow City University, Candidate of Pedagogical Sciences
Abstract.The article addresses the problem of developing algorithmic thinking in primary school children with autism spectrum disorders (ASD) during mathematics lessons in inclusive education settings. It examines the specific features of algorithmic thinking formation in students with ASD and the difficulties they encounter when mastering mathematical concepts. The paper presents the results of a pedagogical study conducted at a special (correctional) boarding school in Moscow.
Keywords: algorithmic thinking, autism spectrum disorders, primary education, mathematical development, inclusive education, correctional pedagogy, primary school students.
References:
- Alkhimina N.Yu., Blinov L.V. Psychological and pedagogical support for the preparation of teachers to work with students with autism spectrum disorder // Modern pedagogical education, 2023. №12. (date of the address: 09.12.2024).
- Autism and autism spectrum disorders: diagnosis and correctional care: a textbook for universities / O.S. Nikolskaya [et al.]; executive editor O.S. Nikolskaya. Moscow: Yuright Publishing House, 2024. 295 p.
- Beloshistaya A.V., Levites V.V. Theoretical foundations of the organization of education in primary grades: the development of logical thinking of younger students: a textbook for secondary vocational education. 2nd ed. Moscow: Yurayt Publishing House, 2024. 129 p.
- Borzenkova O.A., Vasilenko A.S., Golenkova A.S. Methodological conditions for the development of algorithmic activities of younger students in the process of teaching mathematics // Balkan Scientific Review, 2019. Vol. 3. №2(4).: 17-20.
- Nurmagomedov D.M., Gasharov N.G., Ramazanova E.A. Formation of algorithmic skills in younger students in the process of teaching mathematics // International Research Journal, 2018. №5(72).: 45-48.
- Oswald C., Paleczek L., Maitz K., Husny M., Gasteiger-Klicpera B. Fostering Computational Thinking and Social-Emotional Skills in Children with ADHD and/or ASD: A Scoping Review // Review Journal of Autism and Developmental Disorders. 2024. Vol. 11. №4.: 843-862.