Соавторы: И. М. Яковлева
Код уникальной десятичной классификации: УДК 372.851

Аннотация: в статье рассматривается проблема обучения младших школьников с умственной отсталостью решению арифметических задач. Рассмотрены основные трудности и их причины, предложена система коррекционно-педагогических мероприятий, направленных на отработку понимания текста и обучение решению задач.

Ключевые слова: коррекционная педагогика, обучение решению арифметических задач, школьники с умственной отсталостью.

Арифметические задачи в курсе математики начальной школы занимают центральное место, что обусловлено их развивающей и воспитательной ролью в ходе обучения младших школьников. Процесс решения арифметических задач у младших школьников с умственной отсталостью вызывает значительные трудности. В исследованиях ученых (В. В. Воронкова [3], И. В. Зыгманова [4], Р. А. Исенбаева [5], Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова [6], М. И. Кузьмицкая [7], Н. И. Непомнящая, М. Н. Перова [9], В. В. Эк [10]) установлено, что дети с такой особенностью развития не понимают смысла текста, не могут выделить из контекста условие и вопрос, определить имеющиеся и искомые числовые данные.

В работе М. Н. Перовой акцентируется внимание на том, что для понимания текста задачи ученику необходимо ее внимательно прочесть и на этой основе создать особый внутренний образ для дальнейшего пересказа. Автор считает, что приобретение младшим школьником умений такого рода также будет способствовать выбору оптимальных арифметических действий для решения задачи [9].

Арифметическая задача считается решенной не только в случае получения правильного ответа в виде числового значения с пояснением. Самое главное, чтобы были получены достоверные результаты на каждом этапе ее решения, т. е. ученик смог выделить основные величины, термины и словосочетания для определения способа (способов) решения; интерпретировать содержание на математический язык; установить связи между условием и вопросом задачи; последовательно выполнить мыслительные операции [8].

В связи с этим проблема исследования состоит в изучении и комплексном представлении особенностей понимания текста арифметической задачи младшими школьниками с умственной отсталостью и обучении их решению арифметической задачи.

Цель исследования – разработка и апробация системы коррекционно-педагогических мероприятий, направленных на отработку смысловой стороны текста арифметической задачи у младших школьников с умственной отсталостью.

В соответствии с целью были определены следующие задачи.

  1. Изучение теоретических и экспериментальных источников, направленных на поиск оптимальных способов работы над арифметической задачей в младших классах.
  2. Выявление особенностей решения арифметических задач учащимися младших классов с умственной отсталостью.
  3. Разработка и апробация системы коррекционно-педагогических приемов и способов, направленных на обеспечение понимания учащимися текста арифметической задачи и успешного ее решения.

На базе специальной (коррекционной) школы-интерната № 108 Юго-Западного административного округа города Москвы с учащимися 1 «А» и 3 «А» классов нами был проведен констатирующий эксперимент с целью выявления понимания ими текстов арифметических задач.
На основе анализа программ [3] и учебников по математике для первого и третьего классов для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида [1; 10] мы разработали методику констатирующего эксперимента, включающего одну серию заданий для первого класса и две серии заданий для третьего класса.

Первоклассникам в соответствии с программой предлагалось решение только простых задач, а ученикам третьего класса – простых и составных. При этом всем участникам эксперимента необходимо было сначала воспроизвести условие задач, а затем решить их.
Анализ результатов выполнения заданий учащимися первого класса показал следующие результаты:

  • ученики лучше справились с воспроизведением условий задач, чем их решением;
  • допущены следующие ошибки: неправильный выбор арифметического действия; искажение смысла вопроса; отсутствие, замены наименований; вычислительные ошибки.

Далее нами был сделан вывод, что основными причинами ошибочного решения задач являются непонимание значения слов, выражений, а также неспособность представить ситуацию, описанную в задаче в целом. Наряду с этим мы установили корреляцию между умением учащихся грамотно воспроизводить условие задачи и ее правильным решением.
В то же время анализ результатов выполнения заданий учащимися третьего класса показал:

  • ученики лучше справились с воспроизведением условий как простых, так и составных задач, чем с их решением;
  • при решении простых задач допущены следующие ошибки: неправильный выбор арифметического действия; замена числовых данных при списывании; отсутствие, замены наименований при записи решения; вычислительные ошибки;
  • при решении составных задач выявлены следующие ошибки: неправильный выбор арифметического действия; выполнение ненужных действий (решение задачи в одно или в три действия); потеря необходимых числовых данных; вычислительные ошибки.

В качестве первоначального вывода нами отмечена типичность ошибок, допущенных обеими группами испытуемых при решении простых задач. Однако их число у школьников третьего класса меньше по сравнению с первым.

Анализируя результаты, мы заметили разные возможности младших школьников с умственной отсталостью при решении задач и на этой основе выделили дифференцированные группы. В первой группе сосредоточены школьники, способные достаточно быстро решать задачи; во второй – обучающиеся, нуждающиеся в оказании помощи при совершении таких действий, как разложить нужным образом предметы и оформить краткую запись; в третьей – младшие школьники, испытывающими стойкие трудности в части самостоятельного решения задачи и необходимость долговременной помощи учителя. В своей работе педагог должен учитывать возможности и способности учащихся каждой группы и грамотно определять приемы и способы обучения.

На основе анализа психолого-педагогической литературы и результатов констатирующего эксперимента были определены педагогические условия, обеспечивающие осознанное решение арифметических задач:

  • помощь в понимании ситуации, отраженной в контексте задачи, путем использования предметно-практических действий, драматизации, моделирования, иллюстрации и мультимедийного сопровождения.
  • дифференцированный подход к учащимся;
  • использование системы коррекционно-развивающих упражнений по семантическому и математическому анализу текста арифметической задачи.

Для обеспечения помощи младшим школьникам с умственной отсталостью в понимании задачи в процессе работы нами были использованы различные приемы. Так, эффективным средством, стимулирующим восприятие условия задачи, осмысления ее содержания в плане математических отношений, понимания предметного характера условия явились предметно-практические действия и моделирование. Кроме того, использовался прием иллюстративной формы подачи условия задачи в виде рисунков, отражающих количественные отношения. Если ситуация, описанная в задаче близка детям, то содержание задачи «проигрывалось».

Эффективной явилась подача условия задачи с помощью мультимедийного сопровождения операций на интерактивной доске SmartBoard. Учащиеся в динамике увидели отношения между предметными множествами [2]. С ее помощью они смогли:

  • активно работать с иллюстрацией к задаче: объединять, разъединять, передвигать, зачеркивать предметы, обводить их в круг, дорисовывать и другое, что способствовало лучшему пониманию смысла задачи, облегчало выбор арифметического действия;
  • оформлять краткую запись: вписывать данные величины в «окошки», обозначать искомые величины знаком вопроса, что упрощало их деятельность, облегчало запоминание условия задачи и приводило к ее пониманию.

Таким образом, обучающиеся начальных классов глубже проникали в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливали зависимость между данными, а также между данными и искомыми.

В процессе работы нами было отмечено, что основные трудности в понимании содержания задачи возникают в первом классе. В этой связи для организации пропедевтической работы с первоклассниками по предупреждению ранее выявленных проблем были разработаны коррекционно-развивающие упражнения, основная задача которых осуществить подготовку школьников к пониманию текста арифметической задачи и правильному представлению ситуации, описанной в условии. Приведем примеры некоторых из них.

Упражнение 1. Ученику предлагался следующий текст: «У Кати были 4 игрушечные собачки. Одну собачку она подарила подруге».
Задание представляло собой выполнение трех инструкций, ни в одной из которых данное не обозначено цифрой, что исключало бездумное манипулирование числами:

  • закрась красным цветом столько кругов, сколько было собачек у Кати;
  • обведи синим карандашом столько кругов, сколько собачек она подарила;
  • обведи зеленым карандашом столько кругов, сколько собачек осталось у Кати.

Упражнение 2. Ученику предлагался следующий текст: «У Коли было 6 машинок, ему подарили еще 2 машинки».
                               

                               
Задание:

  • закрась красным цветом столько квадратов, сколько машинок было у Коли;
  • закрась синим цветом столько квадратов, сколько машинок ему подарили;
  • запиши, как можно узнать, сколько машинок стало у   Коли________________;
  • раскрась на рисунке машинки в красный и синий цвета так, чтобы красных машинок было столько же, сколько синих.

Выполняя упражнение, ученик по результатам проведенного анализа (раскрашивания модели) составлял выражение и находил его значение.    

 
Коме того, нами была разработана система коррекционно-развивающих упражнений для учащихся третьего класса, направленных на обучение семантическому и математическому анализу текста арифметических задач. Все задания скомпонованы в четыре группы.

Цель первой группы упражнений – уточнить понимание термина «арифметическая задача». Например, учащемуся предлагалось прочитать текст и ответить на вопрос, как называется такой текст. Далее ученику было необходимо объяснить, почему данный текст он называет математической задачей. Другой вариант задания: сравнить два текста, найти среди них математическую задачу и объяснить свой выбор.

Цель второй группы упражнений – обратить внимание учащихся на главные компоненты арифметической задачи: условие, числовые данные, вопрос. Например, предлагалось дополнить недостающие числовые данные в задаче, поставить вопрос к задаче.

Цель третьей группы упражнений – многократное выполнение действий, направленных на семантических анализ арифметической задачи. На первом этапе ученику необходимо было прочитать задачу и выбрать из предложенных рисунков только те, с помощью которых можно проиллюстрировать задачу, а затем ее решить. Второй этап характеризовался чтением задачи, пересказом, выбором рисунка к ней и последующим решением. На третьем этапе от ученика требовалось прочитать две задачи, сравнить их и решить, после чего проанализировать ответы и объяснить их отличия и сходства.

Цель четвертой группы упражнений – работать над пониманием математического смысла задачи. Так, на основе моделирования обучающиеся учились составлению краткого условия к задаче. Например, им предлагалась задача, записанная на отдельных карточках (полосках). В процессе беседы по содержанию задачи предлагалось положить отдельно условие и вопрос задачи. Далее из условия ученик выбирал числовые данные и на этой основе составлял краткую запись, используя полоски с числовыми данными и вопросом, и решал задачу.

По завершении обучающего эксперимента младшие школьники стали намного охотнее решать арифметические задачи. Негативизм в отношении решения задач исчез. Повысился уровень правильного решения задач каждым учеником класса. Все это свидетельствует о том, что многие трудности, которые дети обнаруживали при решении задач до обучающего эксперимента, были преодолены. Таким образом, проведенное исследование показало необходимость проведения дополнительной работы над арифметической задачей с учащимися с умственной отсталостью, включающей обучение семантическому анализу текста.

Correction and pedagogical work on understanding the text of the arithmetic problem with younger students with mental retardation
E. V. Skira,
Post-graduate student of chair of oligophrenopedagogy
and clinical bases of special pedagogy
Moscow City University, Moscow
I. M. Yakovleva,
scientific director,
doctor of pedagogical sciences,
professor Moscow City University

Annotatoin: in article, problem of training younger students with mental retardation to solve arithmetic problems is considered. The main difficulties and their causes are considered, the system of the correctional and pedagogical measures aimed at improving the understanding of the text and training in the solution of problems is offered.
Keywords: correctional pedagogy, training in the solution of arithmetic problems, younger students with mental retardation.